Eficacia del Programa “Jugando y pensando voy
avanzando”, para el desarrollo de la noción de número, en niños de 5 años de la
I.E.P “Estrellitas”,
UGEL N° 06, Ate
Efficacy of the "Playing and thinking I'm moving
forward" Program, for the development of the notion of number, in
5-year-old children of the I.E.P "Estrellitas",
UGEL N ° 06, Ate
Eficácia do Programa "Brincando e pensando sigo",
para o desenvolvimento
da noção de número, em crianças de 5 anos do I.E.P
"Estrellitas",
UGEL N ° 06, Ate
|
Valeria Josselin
De La Torre Nicolás https://orcid.org/0000-0001-5535-826X Universidad Peruana Unión, Perú |
Jaimín Murillo
Antón https://orcid.org/0000-0002-8069-0640 Universidad Peruana Unión, Perú |
Recibido: 03 de junio de 2019
Aceptado: 06 de diciembre 2019
Resumen
El objetivo de la presente investigación
fue determinar la eficacia del programa “Jugando y pensando voy avanzando”,
para desarrollar la noción de número, en estudiantes de cinco años del nivel
inicial de la I.E.P “Estrellitas”, ubicada en Santa Anita UGEL N° 06 Ate 2018,
en un diseño pre-experimental, con enfoque cuantitativo, en 29 estudiantes. El
recojo de información se realizó mediante el instrumento “Guía de observación”
(en la condición de prueba de entrada y prueba de salida), validado por juicio
de expertos, la prueba piloto y el alfa de Cronbach para la fiabilidad. En la
prueba de entrada, el 34,5% se encontraba en inicio, y el 58,6 % en el nivel de
proceso; no obstante, este resultado cambió después de la aplicación del
programa; en la prueba de salida, el 100% obtuvo el nivel de logro. En
conclusión, el programa fue efectivo para el desarrollo de la noción del
número.
Palabras claves: noción de número, problemas de cantidad, problemas de forma, movimiento
y localización.
Abstract
The objective of the present investigation
was to determine the effectiveness of the program "Playing and thinking I
am moving forward", to develop the notion of number, in five-year-old
students of the initial level of the IEP "Estrellitas",
located in Santa Anita UGEL N ° 06 Ate 2018, in a pre-experimental design, with
a quantitative approach, in 29 students. Information was collected using the
“Observation Guide” instrument (in the condition of entry test and exit test),
validated by expert judgment, the pilot test and Cronbach's alpha for
reliability. In the entry test, 34.5% were at the beginning, and 58.6% at the
process level; however, this result changed after the application of the
program; in the exit test, 100% obtained the level of achievement. In conclusion,
the program was effective in developing the notion of number.
Key words:
notion of number, quantity problems, shape, movement and location problems.
Resumo
O objetivo da presente investigação foi
determinar a eficácia do programa "Brincando e pensando estou
avançando", para desenvolver a noção de número, em alunos de cinco anos do
nível inicial do IEP "Estrellitas",
localizado na UGEL Santa Anita N ° 06 Ate 2018, em delineamento pré-experimental, com abordagem quantitativa, em 29 alunos.
As informações foram coletadas por meio do instrumento “Guia de Observação”
(nas condições de teste de entrada e saída), validado por julgamento de
especialistas, o teste piloto e o alfa de Cronbach
para confiabilidade. No vestibular, 34,5% estavam no início e 58,6% no nível de
processo; entretanto, esse resultado mudou após a aplicação do programa; no
teste de saída, 100% obtiveram o nível de aproveitamento. Em conclusão, o
programa foi eficaz no desenvolvimento da noção de número.
Palavras-chave: noção de número, problemas de quantidade, problemas de forma,
movimento e localização.
La matemática es
considerada un área fundamental ya que es la ciencia que se ocupa de describir
y analizar cantidades, el espacio, las formas, los cambios y las relaciones.
Además, está presente en todo momento, ya que permite desarrollar, formas de
actuar y pensar matemáticamente en diversas situaciones, resolviendo problemas
de cantidad permitiendo a los niños que experimenten situaciones en contexto
lúdico y en interacción con la naturaleza (MINEDU, 2015).
Sin embargo, en
los centros de Educación Inicial brindan abundante contenido matemático, sin
tener un orden o una secuencia y sin tener en cuenta la necesidad, los
intereses de los estudiantes, alterando
el desarrollo normal de sus capacidades cognitivas de los más pequeños, muchas
veces trabajan los números incluso hasta el 50 y en casos extremos hasta el 100
de una manera monótona, este problema ha incrementado más en los últimos años, ya
que ante el prejuicio de los padres el mejor colegio es el que brinda abundante
contenido, aunque desconozcan que sus hijos no se encuentran en la etapa
adecuada (Córdova,
2012). Para Zuazo
(2013), la familia es parte fundamental de la
sociedad, además básica; sin embargo, la desintegración familiar genera consecuencias
observadas sobre el rendimiento escolar y sobre la conducta de los estudiantes,
debido a que se rompen las normas de comportamiento de los integrantes.
En el área de
matemática existen algunas falencias en el desarrollo de sus procesos, especialmente
por los mismos docentes, ya que la mayoría de ellos enseñan la matemática,
especialmente los números de manera memorística, utilizando métodos
tradicionales y acumulando conocimientos, que no favorecen el aprendizaje de
los estudiantes. En consecuencia, no se debe reducir su aprendizaje a la
memorización y a la enseñanza con lápiz y papel (MINEDU, 2015).
Murillo y
Ceballos (2013) expresan que la aplicación de la
metodología tradicional y de la enseñanza rutinaria de la matemática, implica
que los estudiantes tengan la iniciativa por querer aprender debido a la
enseñanza tradicional. MINEDU (2015) menciona que los estudiantes deben
aprender el área de matemática disfrutando de todo lo que está a su alrededor,
manipulando y observando la belleza y perfección de la naturaleza. Casas (2014) concibe que el uso de la TICs se ha
constituido en herramienta y material, totalmente válidos para la enseñanza y
el aprendizaje, aunque puede ofrecer algunas dificultades para los maestros y
los niños, para aprender matemática en las sesiones de clase. Mina (2016) afirma que el bajo nivel de instrucción
del padre de familia, la violencia doméstica, son aspectos que impiden la
concentración en sus hijos, por ello existe fracaso y deserción escolar. Castillo y
Merino (2018) refieren que el bajo nivel de instrucción
del padre de familia, la violencia doméstica, la desintegración de las familias
son aspectos que impiden la concentración en sus hijos, por ello existe fracaso
y deserción escolar.
Asimismo, se
observa esto reflejado en las últimas evaluaciones censales nacionales e
internacionales que demuestran que los estudiantes no alcanzan el nivel
destacado. Teniendo en cuenta que el aprendizaje de las matemáticas no se
limita a una enseñanza mecánica de conceptos, sino al contrario busca favorecer
el uso de estrategias necesarias para interactuar y resolver problemas
relacionadas a la Matemática. En la evaluación PISA 2015, Singapur obtuvo 564
puntos, Japón obtuvo 516 puntos, Macao (China) obtuvo 544 puntos, siendo los 3
primeros países que sobrepasan el nivel promedio de 490 puntos que indica que
los estudiantes logran un nivel excelente en la prueba de matemáticas, lo que
significa que pueden enfrentarse a tareas que les exigen formular situaciones
complejas de manera matemática mediante representaciones simbólicas. Sin
embargo, en América Latina la evaluación PISA 2015 de matemática indica que
solo Canadá obtuvo 512 puntos pasando el nivel promedio, mientras que EE. UU
tiene 470, Chile 423, Uruguay 418, México 408, Costa Rica 400, Colombia 390
puntos, asimismo es preocupante los resultados que muestra la prueba PISA en el
Perú con respecto a la evaluación de matemática porque ocupa el penúltimo lugar
con 387 puntos, eso quiere decir que el Perú queda lejos del promedio de 493
puntos establecidos por la OCDE como nota aprobatoria. Por lo tanto, es
necesario desarrollar un método de enseñanza que respete el proceso de
aprendizaje, mediante estrategias que ayuden a disminuir el rechazo de los
niños y niñas hacia las matemáticas (Salas, 2012). Es necesario que los
docentes utilicen métodos innovadores, materiales didácticos acorde a la
temática presentada en el área de matemática. logrando así que los estudiantes
pueden resolver problemas matemáticos que involucren conocimientos básicos: añadir,
quintar, juntar, repartir, clasificar, entre nociones básicas como añadir,
quitar, juntar, repartir, clasificar, entre otros, basado en deducciones
sencillas (MINEDU, 2015).
Noción de número
Uribe
(2014) concibe que, para la enseñanza de noción
de número en los preescolares, el juego de ha constituido verdaderamente en una
estrategias muy buena, excelente, muy apropiada, gracias a la cual el niño
incorpora la noción de número. No solamente favorece la adquisición de la
noción, también la fortalece.
Para Cortina y
Peña (2018), la educación preescolar mexicana responde
a programas de cumplimiento obligatorio, proporcionados por la Secretaría de
Educación Pública, cuyos temas matemáticos ya están establecidos, para que los
docentes los consideren en sus desarrollos temáticos, en el aula, cuyos
materiales gratuitos los reciben los profesores y los alumnos. Resalta que la
comunidad investigadora no le ha dado la debida importancia al aprendizaje de
las matemáticas, de los alumnos de preescolar. En este ámbito se sabe muy poco
sobre la pertinencia y efectividad de los programas en este nivel. Discuten las
causas, las cuales son diversas, múltiples; por ejemplo, las evaluaciones
estandarizadas, la actividad matemática diversa y dispersada. Morales
(2018) afirma que las nociones matemáticas
facilitan el desarrollo del pensamiento lógico, de las habilidades diversas:
interpretación, comprensión y razonamiento. Las nociones numéricas permiten el
aprendizaje óptimo de las matemáticas, entendiendo que el pensamiento lógico
matemático comprende el conjunto de habilidades, necesarias y válidas para la
resolución de las operaciones básicas, el pensamiento reflexivo.
Vega (2018) realiza una investigación, en la cual
sostiene que las actividades lúdicas son realizadas para desarrollar la noción
de números, en los niños de cinco años de edad, quienes participan haciendo uso
de medios y materiales objetivos, gracias a los cuales los niños identifican
las propiedades y las particularidades de los mismos, estableciendo la relación
de los objetos observados. Los niños aprenden manipulando los objetos que los
rodean, generando un desarrollo de su capacidad de observación. Ramos
y Bautista (2018) trabajan las nociones pre numéricas, en
niños y niñas de cinco años, con el objetivo de describir dichas nociones,
mediante el uso de un método descriptivo, un instrumento que permite el
registro de datos observables, para lo cual se utilizó la observación, las
lista de cotejo. Los resultados precisan que el 58% logra la noción de
agrupación, a diferencia del 42% que muestra dificultad; el 75% muestra la
noción de cuantificadores.
La presente investigación es de tipo básico,
porque se busca lograr un mejor desarrollo de la noción de número a través de
diferentes estrategias metodológicas y estrategias planteadas en el programa,
con un enfoque cuantitativo para medir su efectividad. El diseño de dicha
investigación es experimental de tipo pre- experimental para medir la variable
dependiente en estudio desarrollo de la noción de número para producir un
efecto a través de la aplicación de la variable independiente “Jugando y
pensando voy avanzando” para ello fue necesario medir las variables en estudio
mediante la utilización de un instrumento de evaluación para obtener los
resultados a través de los métodos estadísticos. La población y la muestra
estuvo conformada por todos los estudiantes del aula de cinco años (29
estudiantes), de acuerdo con las consideraciones y los lineamientos de
investigación propuestos por Hernández,
Fernández y Baptista (2014).
Para la recolección de datos se trabajó con
una Guía de observación elaborada por las mismas investigadoras, de acuerdo a
la Programación curricular del nivel Inicial. Tomando en cuenta dos
dimensiones: resolución de problemas de cantidad con 8 ítems y resolución de
problemas de forma, movimiento y localización con 8 ítemes. En total 16 ítemes
ayudaron a medir la variable dependiente: desarrollo de la noción de número. La
prueba “Instrumento de evaluación para medir el desarrollo de la noción de
número en niños de cinco años” consiste en la presentación verbal de las
actividades, y los niños y niñas deben responder dicha respuesta. El
instrumento fue validado por cinco expertos en los criterios de claridad,
congruencia, contexto y dominio del constructo, con los 16 indicadores en dos
dimensiones: resolución de problemas de cantidad y resolución de problemas de
forma, movimiento y localización. Con los niveles de evaluación (inicio,
proceso y logro), antes y después de la aplicación del programa ¨Jugando y
pensando voy avanzando.
En la Tabla 1:
Nivel del desarrollo de la noción de número, los resultados que se muestran evidencian que antes de la aplicación del
programa, en la evaluación de la pre prueba, el 34,5% de los estudiantes se
encontraban en el nivel de inicio, el 58,6% en el nivel proceso y el 6.9 % en
el nivel de logro, este resultado cambio
después de la ejecución del programa “Jugando y pensando voy avanzando”, debido
a que en la evaluación de la pos prueba los resultados mostraron que el 100,0%
de los estudiantes alcanzaron el nivel de logro.
Tabla 1
Nivel del desarrollo de la noción de número
|
Niveles |
Antes |
Después |
||
|
Frecuencia
|
Porcentaje
|
Frecuencia
|
Porcentaje
|
|
|
Inicio |
10 |
34,5% |
0 |
0,0% |
|
Proceso |
17 |
58,6% |
0 |
0,0% |
|
Logro |
2 |
6,9% |
29 |
100,0% |
|
Total |
29 |
100,0 |
29 |
100,0 |
Los resultados que
se muestran en la tabla 2 evidencian que antes de la aplicación del programa,
en la evaluación de la prueba de entrada, el 41,4% de los
estudiantes se encontraban en el nivel de inicio, el 55,2% en el nivel de
proceso y el 3,4% en el nivel de logro,
este resultado cambió después de la ejecución del programa “Jugando y pensando
voy avanzando”, debido a que en la
evaluación de la pos prueba los resultados mostraron que el 100,0% de los
estudiantes obtuvieron el nivel de logro.
Tabla 2.
|
Niveles |
Antes |
|
Después |
|
|
Frecuencia |
Porcentaje |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
|
Inicio |
12 |
41,4% |
0 |
0,0% |
|
Proceso |
16 |
55,2% |
0 |
0,0% |
|
Logro |
1 |
3,4% |
29 |
100,0% |
|
Total |
29 |
100,0% |
29 |
100,0% |
Finalmente, en la
dimensión: resolución de problemas de forma, movimiento y localización, en la
tabla 3, muestra que antes de la aplicación del programa, el 37,9% de los
estudiantes se encontraban en el nivel inicio, este resultado cambio después de
la ejecución del Programa “Jugando y pensando voy avanzando”, porque, en la
evaluación de la prueba de salida, el 6,9% de los estudiantes se encontraba en
el nivel de proceso y el 93,1 % en el nivel logro. Este hecho permite concluir
que el Programa “Jugando y pensando voy avanzando” es significativamente eficaz
para desarrollar la noción del número, sobre todo en la dimensión resuelve
problemas de forma, movimiento y localización en los estudiantes de cinco años
del Nivel Inicial de la I.E.P “Estrellitas”.
Tabla 3.
|
Niveles |
Antes |
|
Después |
|
|
Frecuencia |
Porcentaje |
Frecuencia |
Porcentaje |
|
|
Inicio |
11 |
37,9% |
0 |
0,0% |
|
Proceso |
14 |
48,3% |
2 |
6,9% |
|
Logro |
4 |
13,8% |
27 |
93,1% |
|
Total |
29 |
100,0 |
29 |
100,0 |
En la tabla 4 se
muestran los resultados del análisis de normalidad donde la variable noción de
número y las dimensiones: resolución de problemas de cantidad y resolución de
problemas de forma movimiento y localización, presentan una distribución
normal, por lo tanto, para comparar las medias se utilizó la prueba paramétrica
T de Student para muestras relacionadas.
Tabla 4.
Pruebas de normalidad – Ajustes de bondad
|
|
Shapiro-WWilk |
||
|
Estadístico |
Gl |
Sig. |
|
|
Noción de número |
,972 |
29 |
,608 |
|
Resuelve problemas de cantidad |
,964 |
29 |
,415 |
|
Resuelve problemas de forma, movimiento
y localización |
,930 |
29 |
,056 |
En la tabla 5 se
observa que la media de la prueba de salida de los estudiantes, es de 44.52 con
una desviación estándar de 1.682; asimismo, se observa que la media de la
prueba de entrada es de 29.00, con una desviación estándar de 6.425.
Tabla 5.
Comparación de la media de la variable entre la prueba de salida y la
prueba de entrad
|
|
Media |
N° |
Desviación estándar |
Media de error
estándar |
|
Prueba de salida |
44.52 |
29 |
1.682 |
0.312 |
|
Prueba de entrada |
29.00 |
29 |
6.425 |
1.193 |
En la
tabla 6 se muestran los resultados de la prueba t para muestras relacionadas; se observa una gran diferencia de la
media de la prueba de salida con relación con la prueba de entrada, la
diferencia de la media es de 15.517 puntos. Asimismo, el valor p (sig.) 0,000
< 0,05; por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis
alterna, donde se demuestra que el programa “Jugando y pensando voy avanzando”
mejora significativamente la noción del número en niños de 5 años.
Tabla 6
Prueba de T de student para muestras relacionadas
|
|
Diferencias relacionadas |
|
|
|
||||
|
Media |
Desviación típica |
Error típico de la media |
95% Intervalo de confianza para la
diferencia |
t |
gl |
Sig |
||
|
Inferior |
Superior |
|||||||
|
Pos prueba y pre prueba |
15, 517 |
6,231 |
1,157 |
13,147 |
17,888 |
13,410 |
28 |
0,000 |
Regla de decisión
Como el valor t cal = 9.348 > t crit = 1.7011 cae en la región de rechazo; por lo tanto, se
rechaza la hipótesis nula y se concluye que existen diferencias
estadísticamente significativas entre la media obtenidas antes y después de la
aplicación del programa a un nivel de confianza del 95%.
Discusión
Uribe
(2014), por su parte, realiza una investigación,
a diferencia de la presente, utilizando una metodología cualitativa, utiliza
varios instrumentos cualitativos: entrevista, encuesta, observación. También
implementa estrategias, para analizar la importancia del juego en la noción de
número en preescolares. También subraya algunas dificultades que ha encontrado
durante la investigación; por ejemplo, la organización de los grupos, la
obstaculización de la observación; sin embargo, aprecia que el juego es una
buena estrategia para lograr la noción de número en los prescolares.
Atencia
(2017) estudia las nociones básicas con el
propósito de lograr la construcción del número, en sus dimensiones:
clasificación y seriación, cuyo objetivo fue determinar el nivel de las
nociones básicas, conducentes a la construcción de número, en 95 niños de cinco
años, adscritos en la I.E 377 Divino Niño Jesús, Los Olivos, el año 2016,
mediante una investigación descriptiva, básica, con un diseño no experimental.
Los resultados revelan que “el 1,1% de los niños se encuentra en Inicio, el
92,6% se encuentra en Proceso y el 6,3% en Logrado”.
Por su parte, Cortina y
Peña (2018) estudian e investigan sobre las nociones
numéricas básica, en 22 alumnos preescolares, en una escuela pública mexicana,
a diferencia de la presente, realizada en Vitarte, un distrito de Lima,
realizado en 29 estudiantes. La similitud de ambas investigaciones está en los
participantes pertenecen a clases sociales y económicas de un nivel precario,
viven en condiciones de pobreza. Las investigaciones muestran resultados
rezagados. Morales
(2018) realiza su investigación sobre las
nociones matemáticas en preescolares, con el objetivo de determinar el nivel de
las nociones matemáticas en los estudiantes de este nivel, en el marco de un
enfoque cuantitativo, cuya investigación es de tipo básico, método descriptivo,
diseño no experimental, corte transversal, en una muestra de 75 niños y niñas,
cuya técnica es la observación; se utilizó el test de habilidades básica, para
recabar los datos. Sus resultados revelan que “el 51 % de estudiantes de la
Institución Educativa Nº 020 se encuentran en un nivel de logro, los cuales se
ubican en niveles altos de las dimensiones: clasificación, seriación,
conservación, juicio lógico, función simbólica”.
Conclusiones
El propósito de la
presente investigación fue determinar la eficacia del programa ¨Jugando y
pensando voy avanzando¨, para mejorar el desarrollo de la noción del número en
los estudiantes de cinco años del nivel Inicial de la I.E.P ¨Estrellitas¨ UGEL
N° 06 Ate, 2018, por lo que a continuación se muestran las siguientes
conclusiones:
El programa
“Jugando y pensando voy avanzando” es eficaz para el desarrollo de la noción
del número en los estudiantes de cinco años de la I.E.P ¨Estrellitas”, UGEL N°
06 Ate, 2018, debido a que los resultados obtenidos a través de la prueba t de
student para muestras relacionadas muestran que el promedio de la prueba de
entrada es 29.00, y de la prueba de salida es 44.52, y un nivel de
significancia p = 0.000 < 0.05; asimismo, en la evaluación de la prueba de
entrada sobre el desarrollo de la noción del número, el 34,5% de los
estudiantes se encontraban en inicio, mientras que el 58,6 % se ubicaron en el
nivel de proceso, este resultado tuvo una variación luego de la aplicación del
programa, porque en la prueba de salida el 100% de los estudiantes se encontraron
en el nivel de logro. Como se ve, los resultados
de la aplicación del programa ¨Jugando y pensando voy avanzando¨ es evidenciado
que es altamente eficaz en el desarrollo de la noción de número para los
estudiantes del nivel inicial de cinco años.
El programa
“Jugando y pensando voy avanzando” es eficaz para el desarrollo de la dimensión
resuelve problemas de cantidad en los estudiantes de cinco años de la I.E.P
¨Estrellitas”, UGEL N° 06 Ate, 2018, debido a que los resultados obtenidos a
través la prueba t de student para muestras relacionadas, muestran que el
promedio de la prueba de entrada es 14.00, y de la prueba de salida es 22.38, y
un nivel de significancia p = 0.000 < 0.05; asimismo, en la evaluación de la
prueba de entrada resolución de problemas de cantidad, el 41,4 % de los
estudiantes se encontraban en inicio, mientras que el 55, 2% se encontraba en
el nivel de proceso, este resultado tuvo una variación luego de la aplicación
del programa porque en la evaluación de la prueba de salida el 100% de los
estudiantes lograron ubicarse en el nivel logro.
El programa “Jugando
y pensando voy avanzando” es eficaz para el desarrollo de la dimensión resuelve
problemas de forma, movimiento y localización en los estudiantes de cinco años
de la I.E.P ¨Estrellitas”, UGEL N° 06 Ate, 2018, debido a que los resultados
obtenidos a través la prueba t de student para muestras relacionadas muestran
el promedio de la prueba de entrada es 15.00, y de la prueba de salida es
22.14; asimismo, y un nivel de significancia p = 0.000 < 0.05; asimismo, en
la evaluación de la prueba de entrada resolución de problemas de forma,
movimiento y localización, el 37,9 % de los estudiantes se encontraban en el
nivel inicio, mientras el 48,9% se ubicaron en el nivel de proceso, este resultado
tuvo una variación luego de la aplicación del programa porque en la evaluación
de la pos prueba el 93,1% de los estudiantes alcanzaron el nivel logro.
Recomendaciones
Teniendo en cuenta
la efectividad del Programa ¨Jugando y pensando voy avanzando¨ en el desarrollo
de la noción de número en los estudiantes de cinco años se recomienda: utilizar
estrategias didácticas matemáticas de acuerdo con los intereses y necesidades
de cada niño y niña. El ambiente de
aprendizaje debe ser favorable para las diversas actividades que realiza la
docente juntamente con sus estudiantes. Trabajar seriación y clasificación y
correspondencia para desarrollar la noción de número en el nivel inicial.
Buscar y crear estrategias innovadoras que ayuden a desarrollar la noción de
número. Verificar el logro y acompañar a los estudiantes en el proceso que
requieran más apoyo. Realizar actividades dinámicas e innovadoras fomentando un
clima favorable de aprendizaje. Los
docentes deben capacitarse periódicamente sobre el manejo de los materiales
didácticos y estrategias enfocadas en el área de matemática. Promover el juego
como un factor educativo relevante para el aprendizaje de la matemática.
Emplear materiales estructurados y no estructurados para fortalecer el
aprendizaje en el área de matemática.
Realizar las clases dentro y fuera del aula haciendo uso de la
naturaleza y del mundo que nos rodea.
Referencias
Atencia, G. (2017). Nociones básicas para la construcción
del número: clasificación y seriación de niños de 5 años, I.E.I. 377 “Divino
Niño Jesús”, Los Olivos- 2016. [Tesis, Universidad César Vallejo]. Recuperado
de http://repositorio.ucv.edu.pe/bitstream/handle/20.500.12692/993/Atencia_RG.pdf?sequence=6
Casas, S. (2014). Uso del material informático
como herramienta didáctica para el aprendizaje de las matemáticas. [Tesis,
Universidad de Valladolid]. Recuperado de file:///E:/Educación y
otros/TFG-B.451.pdf
Castillo, S. y Merino, Z. (2018). La desintegración
familiar: Impacto en el desarrollo emocional de los niños. Journal of
Science and Research: Revista Ciencia E Investigación, 3(9), 10–18. https://doi.org/https://doi.org/10.26910/issn.2528-8083vol3iss9.2018pp10-18p
Córdova, M. S. (2012). Propuesta
pedagógica para la adquisición de la noción de número, en el nivel inicial 5
años de la I.E. 15027, de la provincia de Sullana. [Tesis de maestría,
Universidad de Piura]. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/4069/1/CeballosLasprácticasCemacyc2013.pdf
Cortina, J. L. y Peña, J.
(2018). Nociones
numéricas de alumnos mexicanos de tercero de preescolar Numerical notions of
Mexican kindergarten pupils. Educación Matemática, 30(3),
101–121. https://doi.org/10.24844/EM3003.05
Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, M.
(2014). Metodología de la Investigación (Sexta edic). México, D.F:
McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A. de C.V.
Mina, C. E. (2016). Estado de salud bucodental
de niños con discapacidad del Instituto de Educación Especial del Norte (IEEN)
y su asociación con el nivel de conocimiento de los padres sobre salud oral.
[Tesis, Universidad Central del Ecuador]. Recuperado de http://www.dspace.uce.edu.ec/bitstream/25000/6797/1/T-UCE-0015-352.pdf
Morales, Y. (2018). Las Nociones Matemáticas
en los Preescolares de 5 años, Institución Educativa Inicial N° 020, San Martin
de Porres, 2018. [Tesis, Universidad César Vallejo]. Recuperado de http://repositorio.ucv.edu.pe/bitstream/handle/20.500.12692/24206/Morales_GY.pdf?sequence=1
Murillo, A. y Ceballos,
L. (2013). Las prácticas
de enseñanza empleadas por docentes de matemáticas y su relación con la
resolución de problemas , mediados por fracciones. I Congreso de Educación
Matemática de América Central Y El Caribe, 6 Al 8 de Noviembre, Santo Domingo,
República Dominicana. Recuperado de http://funes.uniandes.edu.co/4069/1/CeballosLasprácticasCemacyc2013.pdf
Ramos, S. y Bautista, M.
M. (2018). Las nociones
pre numéricas en los niños y niñas de 5 años de la Institución Educativa
Inicial N° 256 “Apóstol San Pablo” Lucanas. [Tesis de segunda especialidad, Universidad de
Huancavelica]. Recuperado de http://repositorio.unh.edu.pe/bitstream/handle/UNH/1763/T.A.
RAMOS Y BAUTISTA.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Uribe, F. (2014). El Juego como estrategia
para favorecer las nociones de número en preescolar. [Tesis de maestría,
Tecnológico de Monterrey]. Recuperado de https://repositorio.tec.mx/bitstream/handle/11285/626566/Fernanda_Uribe_Medina_.pdf?sequence=1
Vega, C. (2018). Actividades lúdicas para
desarrollar la noción de número en los niños(as) de 5 años de edad de la
institución educativa No 002 “Maravillas de Jesús”, Chiclayo.
[Tesis, Universidad César Vallejo]. Recuperado de http://repositorio.ucv.edu.pe/bitstream/handle/20.500.12692/40812/Vega_ACC.pdf?sequence=2
Zuazo, N. (2013). Causas de la desintegración
familiar y sus consecuencias en el rendimiento escolar y conducta de las
alumnas de segundo año de la Institución Educativa Nuestra Señora de Fátima de
Piura. [Tesis de maestría, Universidad de Piura]. Recuperado de https://pirhua.udep.edu.pe/bitstream/handle/11042/1818/MAE_EDUC_110.pdf?sequence